Strömungsmodelle

Strömungsmodelle (1d, 2d, 3d) in der Wasserwirtschaft - auch hydraulische Modelle genannt - sind ein wichtiges Instrument zur Beschreibung der natürlichen Fließverhältnisse in unseren Flüssen und Bächen. Sie dienen als Grundlage für die meisten weiteren Planungen in und am Gewässerlauf.

Im Gegensatz zu physikalischen Modellen ist hier von rein mathematischen (numerischen) Modellen die Rede.

Mit einem aufwändig erstellten digitalen Geländemodell des realen Fließgewässers werden am Computer Strömungsberechnungen (hydraulische Berechnungen) durchgeführt.
Mit diesen Computersimulationen lassen sich die Wasserspiegellagen eines Flusses exakt berechnen; eine gewisse Abweichung kann sich aber bei der Bestimmung des jeweiligen Abflusses (aus der Hydrologie) ergeben, der für die Berechnungen zugrunde gelegt wird. Deshalb werden alle Modelle anhand von historischen Hochwasserereignissen kalibriert Strömungsmodelle werden u.a. zur Ermittlung von Überschwemmungsgebieten, zur Bemessung von Hochwasserschutzmaßnahmen (Deiche, Flutpolder) oder anderen baulichen Veränderungen am Flusslauf sowie zur Beurteilung der ökologischen Standortbedingungen eingesetzt.

1d-Modelle (eindimensionale Strömungsmodelle)

Bis vor wenigen Jahren wurden für die Berechnung unserer Flüsse überwiegend eindimensionale Strömungsmodelle eingesetzt. Die Grundlage für diese Modelle sind Flussquerprofile, die in regelmäßigen Abständen von 200 Metern und zusätzlich an Bauwerken quer zur Fließrichtung bzw. quer zur Talrichtung die Geometrie des Gewässerlaufs beschreiben.

Heutzutage werden 1d-Modelle in der Bayerischen Wasserwirtschaftsverwaltung hauptsächlich dann eingesetzt, wenn das Gewässer nicht sehr stark verzweigt ist und es eine vorherrschende Hauptfließrichtung im Fluss und in den Vorlandbereichen gibt. Es können u.a. Fließgeschwindigkeiten, Fließtiefen, Wasserspiegel und Schubspannungen berechnet werden. In aller Regel erfolgt die Berechnung stationär, was bedeutet, dass der Abfluss über den Berechnungszeitraum konstant gehalten wird.

2d-Modelle (zweidimensionale Strömungsmodelle)

In den letzten Jahren wurden zweidimensionale Strömungsmodelle auch für einen breiteren Anwenderkreis interessant; aufgrund der Weiterentwicklung von Berechnungsalgorithmen, Oberflächenprogrammen und vor allem Personalcomputern mit höherer Rechenleistung und Arbeitsspeicher konnten erstmals zweidimensionale Berechnungen in größerem Stil durchgeführt werden. Mittlerweile sind 2d-Modelle der Standard in der Bayerischen Wasserwirtschaftsverwaltung.

Im Gegensatz zu 1d-Modellen können 2d-Modelle die Berechnungen der Wasserspiegellagen nicht nur in der Hauptfließrichtung, sondern auch quer dazu, also in zwei Dimensionen auf einem Gitternetz ausführen. Es kommen sog. Flachwassergleichungen zum Einsatz, um an jedem Netzknoten eines digital erstellten Berechnungsgitters die Differentialgleichungen für den Wasserspiegel, die Wassertiefe, die Strömungsgeschwindigkeit und die Strömungsrichtung zu lösen. Da es sich um tiefengemittelte Flachwassergleichungen handelt, können 3d-Strömungen (z.B. Meeres- und Seenströmungen oder Umströmungen von dreidimensionalen Bauwerken) nur eingeschränkt erfasst und berechnet werden.
Mit 2d-Modellen werden mittlerweile großräumige Gewässerabschnitte bis zu 100 km Länge bearbeitet. Auch komplizierte Flussverzweigungen, Stauhaltungen, Sohlsprünge und einfache Bauwerke können direkt modelliert werden. Neben quasi-stationären (Abfluss bleibt über den Berechnungszeitraum konstant) Berechnungen werden häufig auch instationäre Simulationen mit realen Abflussganglinien durchgeführt (Abfluss ändert sich über den Berechnungszeitraum).

3d-Modelle (dreidimensionale Strömungsmodelle)

Numerische 3d-Modelle zur Berechnung von Oberflächengewässern sind momentan noch dem universitären Bereich und Spezialanwendungen vorbehalten. Im Bereich des Grundwassers hingegen werden 3d-Modelle schon seit längerem eingesetzt.
Zusätzlich zu den beiden horizontalen Ebenen wird bei diesen Strömungsmodellen auch noch die vertikale Komponente berechnet und es lassen sich so die Strömungsprozesse von stark dreidimensionalen Fließvorgängen (z.B. Meeresströmungen) simulieren.

Schemazeichnung zu einem 3d - Modell. Bild vergrößern Beispiel für ein 3d-Modell

Es ist gut vorstellbar, dass in Zukunft 3d-Modelle auch für die Simulation von Strömungen an komplizierten Bauwerken oder von extremen Überflutungsszenarien (Deichbrüche) in der Wasserwirtschaft eingesetzt werden könnten.